Дано:треугольник АВС, АВ=АС=10, ВС=16,окружность вписана в ...
Дано:треугольник АВС, АВ=АС=10, ВС=16,окружность вписана в треугольник,прямая,проходящая через центр окружности(точку О) параллельно ВС пересекает стороны АС и АВ в точках М и Т соответственоо
Найти: МТ?
Есть ответ
18.12.2022
424
Ответ
Пусть О- центр окружности
AM-медиана
r=(b/2)*√(2a-b)/(2a+b))
В нашем случае
r= (16/2)*√((20-16)/(20+16))=8√(4/36)=8*(1/3)=8/3
Пусть AM=x, тогда OM=x/3
то есть AM=8
Откуда
AO=8-8/3=16/3
Треугольники AOM и AMB - подобны Из подобия треугольников
BM/MO = AM/AO => MO=BM*AO/AM=(8*16/3)/8=16/3
MT=2BM=32/3
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
