Через вершину C прямоугольника ABCD проведена прямая, ...
Через вершину C прямоугольника ABCD проведена прямая, параллельная диагонали BD и пересекающая пряму AB в точке M. Через точку M проведена прямая, параллельная диагонали AC и пересекающая прямую BC в точке N. Найдите периметр четырехугольника ACMN, если диагональ BD равна 8 см.
Есть ответ
18.12.2022
296
Ответ
Диагонали прямоугольника равныАС=BD=8 cм.СМ ║ BDBM ║ CDBDCM - параллелограмм, значит MC=BD=8 cмMN ║ AC∠MNB = ∠BCA-внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых MN и АС и секущей NC.АВ=СD=BM ⇒ AB=BMΔBMC =ΔABC по катету и острому углу.Из равенства треугольников следует равенство сторон MN=AC=8 cмΔMNB = Δ ANB по двум катетам.NB- общий катет;АВ=ВМЗначит MN=NA=8 cмР( АCMN)=AC+CM+MN+NA=8+8+8+8=32 cм.
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
