Найдите четыре числа,первые три из которых составляют ...

Motes

По условию первые три числа образуют геометрическую прогрессию.Поэтому пусть первое число а, второе аq, третье aq².Второе, третье и четвертое образуют арифметическую прогрессию.Зная второе и третье найдем разность этой прогрессииd=aq²-aqПоэтому четвертое число можно получить прибавив к третьему найденную разность.aq²+(aq²-aq)=2aq²-aq  По условиюa+2aq²-aq=21aq+aq²=18a(2q²-q+1)=21a(q²+q)=18    21/(2q²-q+1)=18/(q²+q)  ⇒5q²-13q+6=0D=169-120=49q₁=(13-7)/10=0,6            или    q₂=(13+7)/10=2a₁=18/(0,36+0,6)=18,75           a₂=18/(4+2)=3О т в е т. 18,75; 11,25; 6,75; 2,25  или   3; 6;12;18.