Найдите координаты точек пересечения параболы с осями ...

Question

Найдите координаты точек пересечения параболы с осями ...

Женя

Найдите координаты точек пересечения параболы с осями координат:
1) y=x^2+3x-88
2) y=x^2-6x-27
3) y=35-2x-x^2
4) y=4,5-1,5x-x^2
HELP!!!

Есть ответ

18.12.2022

139

Ответ

Answer 1 · 18.12.2022

Для того, чтобы найти найти координаты пересечения с осью OX, необходимо найти x, для которых y = 0.
Аналогично, чтобы найти координаты пересечения с осью OY, надо найти y, при котором x = 0.

1.
y = x² + 3x - 88
Найдём пересечение осью OX, подставив y = 0
x² + 3x - 88 = 0
По теореме Виета:
$left {begin{array}{lcl} {{x_1+x_2=frac{-3}{1}} \ {x_1cdot x_2=frac{-88}{1}}}end{array} right. Rightarrow x_1 = -11,;;x_2 = 8$
Координаты пересечения с OX: (-11, 0) и (8, 0)
Найдём пересечение с осью OY, подставив x = 0
y = 0² + 3×0 - 88
y = -88
Координаты пересечения с OY: (0, -88)

2.
y = x² - 6x - 27
x² - 6x - 27 = 0 - подставили y = 0, чтобы найти пересечение с OX
$left {begin{array}{lcl} {{x_1+x_2=6} \ {x_1cdot x_2=-27}} end{array} right. Rightarrow x_1 = 9,;;x_2 = -3$
Координаты пересечения с OX: (9, 0) и (-3, 0)
Координаты пересечения с OY: (0, -27)

3.
y = 35 - 2x - x²
35 - 2x - x² = 0
По теореме Виета:
$left {begin{array}{lcl} {{x_1+x_2=frac{2}{-1}} \ {x_1cdot x_2=frac{35}{-1}}}end{array} right. Rightarrow x_1 = -7,;;x_2 = 5$
Координаты пересечения с OX: (-7, 0) и (5, 0)
Координаты пересечения с OY: (0, -27)

4.
y = 4,5 - 1,5x - x²
4,5 - 1,5x - x² = 0
$left {begin{array}{lcl} {{x_1+x_2=-1,5} \ {x_1cdot x_2=-4,5}} end{array}right. Rightarrow x_1 = -3,;;x_2 = 1,5$
Координаты пересечения с OX: (-3; 0) и (1,5; 0)
Координаты пересечения с OY: (0; 4,5)

Найдите координаты точек пересечения параболы с осями ...

Найдите координаты точек пересечения параболы с осями координат: 1) y=x^2+3x-88 2) y=x^2-6x-27 3) y=35-2x-x^2 4) y=4,5-1,5x-x^2 HELP!!!

Ответ

Найдите координаты точек пересечения параболы с осями координат:
1) y=x^2+3x-88
2) y=x^2-6x-27
3) y=35-2x-x^2
4) y=4,5-1,5x-x^2
HELP!!!