Диаметр окружности, вписанной в равносторонний треугольник, ...

Нюра

они равны.

Дело в том, что в правильном треугольнике центры обеих окружностей совпадают между собой, - и с точкой пересечения медиан. То есть радиус вписанной окружности составляет 1/3 высоты (медианы, биссетрисы), - это расстояние от точки пересечения медиан до стороны... А радиус описанной окружности - 2/3 высоты, это расстояние от вершины до центра.