Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2-3x+2, ...

Мария

Ответ:

Объяснение:
f(x)=x^2-3x+2
f'(x)=2x-3
уравнение касательной в точке х₀
у=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)
угловой коэффициент касательной к=f'(x₀)
так как касательная ║ y = x -5 то у касательной и прямой  y = x -5 равны угловые коэффициенты
к=f'(x₀)=1
f'(x₀)=2х₀-3=1; x₀=(1+3)/2=4/2=2
f(x₀)=x₀^2-3x₀+2=4-6+2=0
подставим в уравнение касательной значения
х₀=2; f(x₀)=0; f'(x₀)=1
у=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)
y=0+1(x-2)
y=x-2  -  уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2-3x+2, которая параллельна прямой y = x -5