решите уравнение 2sin^2x - 7sinx+3=0 и укажите корни ...

Question

решите уравнение 2sin^2x - 7sinx+3=0 и укажите корни ...

Дмитрий

решите уравнение
2sin^2x - 7sinx+3=0 и укажите корни соответсвующие условию cosx < или равен 0.
Срочно!Плииз))

Есть ответ

18.12.2022

168

Ответ

Answer 1 · 18.12.2022

$2sin^{2}x-7sinx+3=0$ Замена: sinx=t∈[-1;1] $2t^{2}-7t+3=0, D=49-4*3*2=25$ $t_{1}= frac{7-5}{4}=0.5$ $t_{2}= frac{7+5}{4}=31$ - посторонний кореньВернемся к замене: $sinx=0.5$ $x= frac{ pi }{6}+2 pi k$ , k∈Z $x= frac{5 pi }{6}+2 pi k$ , k∈ZТеперь решим неравенство: $cosx leq 0$ $frac{ pi }{2}+2 pi k leq x leq frac{3 pi }{2}+2 pi k$ , k∈ZСделаем выборку корней из найденного отрезка: $x= frac{5 pi }{6}+2 pi k$ , k∈Z

решите уравнение 2sin^2x - 7sinx+3=0 и укажите корни ...

решите уравнение 2sin^2x - 7sinx+3=0 и укажите корни соответсвующие условию cosx < или равен 0. Срочно!Плииз))

Ответ

Замена: sinx=t∈[-1;1] - посторонний кореньВернемся к замене:, k∈Z, k∈ZТеперь решим неравенство:, k∈ZСделаем выборку корней из найденного отрезка:, k∈Z

решите уравнение
2sin^2x - 7sinx+3=0 и укажите корни соответсвующие условию cosx < или равен 0.
Срочно!Плииз))