Представьте число 27 в виде суммы трех положительных слагаемых ...
Представьте число 27 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 1 и 5
Есть ответ
18.12.2022
407
Ответ
Пусть 
, тогда 
и 
;  textgreater 0 "27-(x+5x) textgreater 0")
- три слагаемые из условия.рассмотрим функцию =xcdot 5x(27-(x+5x))=135x^2-30x^3 "f(x)=xcdot 5x(27-(x+5x))=135x^2-30x^3")
Находим производную функции f(x)=(135x^2-30x^3)'=270x-90x^2=0\ \ 90x(3-x)=0\ \ x_1=0\ \ x_2=3 "f'(x)=(135x^2-30x^3)'=270x-90x^2=0\ \ 90x(3-x)=0\ \ x_1=0\ \ x_2=3")
Найдем наибольшее значение функции на концах отрезка.=0\ \ f(3)=135cdot 3^2-30cdot 3^3=405~~~~ -max "f(0)=0\ \ f(3)=135cdot 3^2-30cdot 3^3=405~~~~ -max")
5 * x = 5 * 3 = 15 - второе число.27 - (3+15)= 9 - третье число.ОТВЕТ: 27 = 3 + 15 + 9; 3·15·9=405.
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
