Решите уравнение 2sin^2+3cosx-3=0. Укажите корни, принадлежащие ...
Решите уравнение 2sin^2+3cosx-3=0. Укажите корни, принадлежащие отрезку {4пи;5пи}
Есть ответ
18.12.2022
117
Ответ
+3cosx-3=0 \ \ 2-2cos^2x+3cosx-3=0 \ \ -2cos^2x+3cosx-1=0 \ \ 2cos^2x-3cosx+1=0 \ \ cosx=t \ \ 2t^2-3t+1=0 \ \ D=3^2-4*2=1 \ \ t_1= frac{3-1}{4}= frac{1}{2} \ \ cosx= frac{1}{2} \ \ x=+- frac{ pi }{3}+2 pi n, n in Z \ \ t_2= frac{3+1}{4}=1 \ \ cosx=1 \ \ x=2 pi n, n in Z "2sin^2x+3cosx-3=0 \ \ 2(1-cos^2x)+3cosx-3=0 \ \ 2-2cos^2x+3cosx-3=0 \ \ -2cos^2x+3cosx-1=0 \ \ 2cos^2x-3cosx+1=0 \ \ cosx=t \ \ 2t^2-3t+1=0 \ \ D=3^2-4*2=1 \ \ t_1= frac{3-1}{4}= frac{1}{2} \ \ cosx= frac{1}{2} \ \ x=+- frac{ pi }{3}+2 pi n, n in Z \ \ t_2= frac{3+1}{4}=1 \ \ cosx=1 \ \ x=2 pi n, n in Z")
Найдем корни принадлежащие [4π; 5π]4π, 13/3π
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
