Гипотенуза прям.треугольника равна 10см.радиус вписанного в этот ...

Мария

Пусть a и b - катеты, а с - гиптенуза r=(a+b-c)/2 2=(a+b-10)/2 a+b-10=4 a+b=14 (1) (a+b)^2=196 По формуле квадрата суммы (а+b)^2=a^2+2ab+b^2=(a^2+b^2)+2ab Т.к. гипотенуза 10см, a^2+b^2=10^2=100. Подставляем в формулу квадрата суммы: 100+2ab=196 2ab=96 ab=48 (2) Выражаем из (1), например, а a=14-b Подставляем в (2): (14-b)b=48 14b-b^2=48 b^2-14b+48=0 Решаем квадратное уравнение b=-(-14/2)+/-квадр. корень из (14/2)^2-48 b=7+/-1 Катеты равны 6см и 8см Площадь треуг.=6*8/2=24кв.см