найдите наименьшее значение функции y=x^3-4x^2-3x+2 на отрезке ...

Lera

Функция   y = x³ - 4x² - 3x + 2  непрерывна на всей области определения x∈R.Первая производнаяy' = (x³ - 4x² - 3x + 2)' = 3x² - 8x - 33x² - 8x - 3 = 0D = 8² - 4*3*(-3) = 64 + 36 = 100 = 10²x₁ = (8-10)/6 = -1/3      x₂ = (8+10)/6 = 3y' = 3(x +1/3)(x - 3)+++++++++(-1/3)-------------(3)++++++++>  y'                  max               minx₁ = -1/3  - точка максимума, в интервал  [2; 5] не попадаетx₂ = 3  -  точка минимума, т.к.  y' меняет знак с '-' на '+'Для x∈[2; 3] функция y = x³ - 4x² - 3x + 2 убываетДля x∈[3; 5] функция y = x³ - 4x² - 3x + 2 возрастаетПоэтому наименьшим значением функции на интервале [2; 5] будет значение в точке минимума, на границах значения будут выше.x = 3;  y = x³ - 4x² - 3x + 2 = 27 - 36 - 9 + 2 = -16Ответ: