Между двумя пунктами, расположенными на расстояния 100 км друг ...
Между двумя пунктами, расположенными на расстояния 100 км друг от друга, по реке курсирует катер, преодолевающий это расстояние за 4 ч, если плывет по течению, и за 10 ч - если против течения. Определите скорость течения и скорость движения катера относительно воды.
Есть ответ
12.12.2022
411
Ответ
Дано:
км
ч
ч
Найти: 
Решение. Согласно закону сложения скоростей составим два уравнения:
Решим систему сложением:
}{t_{1}t_{2}}\\v = dfrac{s(t_{1} + t_{2})}{2t_{1}t_{2}} "v + v' + v - v' = dfrac{s}{t_{1}} + dfrac{s}{t_{2}}\\2v = dfrac{s(t_{1} + t_{2})}{t_{1}t_{2}}\\v = dfrac{s(t_{1} + t_{2})}{2t_{1}t_{2}}")
Поменяем знаки во втором уравнении (домножим на -1) и сделаем такой же ход:
}{t_{1}t_{2}}\\v' =dfrac{s(t_{2} - t_{1})}{2t_{1}t_{2}} "v + v' + v' - v = dfrac{s}{t_{1}} - dfrac{s}{t_{2}}\\2v' = dfrac{s(t_{2} - t_{1})}{t_{1}t_{2}}\\v' =dfrac{s(t_{2} - t_{1})}{2t_{1}t_{2}}")
Определим значение искомых величин:
}{2 cdot 4 cdot 10} = 17,5 "v = dfrac{100 cdot (4 + 10)}{2 cdot 4 cdot 10} = 17,5")
км/ч
}{2 cdot 4 cdot 10} = 7,5 "v' = dfrac{100 cdot (10 - 4)}{2 cdot 4 cdot 10} = 7,5")
км/ч
Ответ: 7,5 км/ч; 17,5 км/ч
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
12.12.2022
