В равносторонний треугольник вписана окружность радиусом 4см. ...

Vasy

1) Вам следует сделать чертёж и провести биссектрису из угла при основании. В равностороннем треугольнике биссектриса пройдёт через центр окружности.

 

2) Если провести радиус перпендикулярно основанию, то он с биссектрисой и основанием образует прямоугольный треугольник.

 

3) Так как все углы по 60 градусов, угол возле биссектрисы 30 градусов.

 

4) Определим длину стороны треугольника:

tg 30 = R/(половине основания)

(половина основания) = 4 sqrt3 (корень)

 

Ответ: сторона равна 8 sqrt3.