Помогите решить: Найдите наименьшее и наибольшее значения ...

Lera

РЕШЕНИЕЭкстремумы находим по корням первой производной.1.  Y(x) = -2*x³ + 36*x² - 66*x+1 - функцияY'(x) = - 6*x² + 72*x - 66 - первая производная.Находим корни -  решаем - D = 3600, x1 = 1, x2 = 11. Делаем вывод - в области определения только один корень.Вычисляем при Х = 1.Ymin(1) = -2+36-66+1 = - 31 - минимум - ОТВЕТФункция с отрицательным коэффициентом при Х³ - убывает.Значит максимум на границе -  при Х = - 2Вычисляем при Х = - 2Ymax(-2) = 16+144+132+1 = 293 - максимум - ОТВЕТ Рисунок к задаче в приложении.2. D(x) = [0;π/2] - область определенияY(x) = sin(X) + 1/2*cos(X) - функция.График функции - в приложении.Y'(x) = cos(X) - sin(2*x) - производная.Решаем уравнениеcos(x) - 2*sin(x)*cos(x) = 0cos(x)*(1 - 2*sin(x))  = 0 x1 = π/6, x2 = 0. Минимум при Х=0, Ymin(0) = 0.5 - ОТВЕТМаксимум при Х = π/6 = 30°,  Ymax(π/6) = 0.75 - ОТВЕТ