Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 16см. Сторона ...

Настя

Пусть данная пирамида АВСДS (S - вершина, SO - высота) О - точка пересечения диагоналей квадрата АВСД. Диагональ квадрата АС равна 24корня из 2х. (есть такое свойство)))ОД=12 корня из 2х.Из треуг. SОД (угол О=90) по т. Пифагора: SD=квадратный корень из выражения (256+144*2)=4корня из 34.SD - это было расстояние от вершины пирамиды до вершины основания.А до сторон:Проведём ОК перпендикулярно АД. Соеденим S и К, SK искомое расстояние от вершины пирамиды до сторон основания.ОК - радиус вписанной окружности в АВСД, ОК=24/2=12см.Из треуг. SОК (угол О=90 град.) по т. Пифагора: SK= корень из выражения (256+144) = 20 см.