Решить: Найти площадь ромба,если его сторона равна одной из ...

Lera

Дано АВСД - ромб, АС и ВД - диагонали, АС=АВ=8корень(3. О - точка пересечения диагоналей. Решение: Рассмотрим тр-к АВО.Этот треугольник прямоугольный и АО=1/2АС= 4корня(3), т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. По теореме Пифагора найдем ВО^2=AB^2-AO^2= (8корней(3))^2-(4корня(3))^2=(8корней(3)-4 корня(3))*(8корней(3)+4корня(3))= 4корня(3)*12корней(3)=144 /Так раскладываетс разность квадратов/ ВО=корню(144)=12 Площадь тр-ка АВС=1/2АС*ВО=1/2*8корней(3)*12=48корней(3) Площадь ромба состоит из двух таких треугольников и значит она в два раза больше:, а именно 96корней(3).