в ромбе с остром углом 60 градусом вписана окружность радиусом ...

Ira

1) Для начала вам следует сделать чертёж. Затем вспомнить, что линия соединяющая центр вписанной окружности и острый угол делит этот угол пополам.

 

2) Тогда поставив радиус перпендикулярно стороне и проведя эту линию мы получим прямоугольный треугольник, где катет 12 корней из 3, а угол 30 градусов.

 

sin30 = 12 корней из 3/х

и тогда 24 корней из трёх - это половина диагонали.

 

3) Тогда сторона ромба - гипотенуза прямоугольного треугольника опирающаяся на половины диагоналей:

 

cos30 = 24 корней из 3/х

и тогда х = 48 (см) - сторона ромба.

 

Ответ: 48 (см) - сторона ромба.