площадь прямоугольника равна 9 корней из3 см^2, а величина ...

Motes

Из площади любого четырехугольника frac{1}{2}d^{2}Sinalpha" title="S=frac{1}{2}d^{2}Sinalpha" alt="S=frac{1}{2}d^{2}Sinalpha" />, где d - диагональ, α - угол между диагоналями, тогда =frac{1}{2}d^{2}Sin120[/tex], Sin120 = frac{sqrt{3}}{2}" title="9sqrt{3}=frac{1}{2}d^{2}Sin120" title="frac{sqrt{3}}{2}" title="9sqrt{3}=frac{1}{2}d^{2}Sin120" alt="frac{sqrt{3}}{2}" title="9sqrt{3}=frac{1}{2}d^{2}Sin120" />, Sin120 = frac{sqrt{3}}{2}" alt="9sqrt{3}=frac{1}{2}d^{2}Sin120" title="frac{sqrt{3}}{2}" alt="9sqrt{3}=frac{1}{2}d^{2}Sin120" alt="frac{sqrt{3}}{2}" alt="9sqrt{3}=frac{1}{2}d^{2}Sin120" />, Sin120 = [tex]frac{sqrt{3}}{2}" />. Получим d = 6. Далее, если опустить высоты из точки пересечения диагоналей, то сторона a = 6Sin60, т.е. a = , b = 3 (из площади прямоугольника S = ab)