Два тела движутся равномерно прямолинейно навстречу друг другу. ...

Question

Два тела движутся равномерно прямолинейно навстречу друг другу. ...

Ирина

Два тела движутся равномерно прямолинейно навстречу друг другу. При этом расстояние между ними каждые 3 с уменьшается на 240 м. На сколько будет увеличиваться расстояние между ними каждые 4 с, если тела будут двигаться в одном направлении? Известно, что скорость движения одного из тел 50 м/с.

Есть ответ

12.12.2022

186

Ответ

Answer 1 · 12.12.2022

Дано:
$t_{1} = 3$ с
$Delta x_{1} = 240$ м
$t_{2} = 4$ с
$v_{1} = 50$ м/с
Найти: $Delta x_{2} -?$
Решение. 1) Движение навстречу. Выберем систему отсчета "тело 1". Согласно закону сложения скоростей два тела 2 скорость перемещения составляют:
$v_{21} = v_{1} + v_{2};\s_{21} = Delta x_{1} = v_{21}t_{1} = (v_{1} + v_{2})t_{1}$
Отсюда $v_{2} = dfrac{Delta x_{1} - v_{1}t_{1}}{t_{1}} = dfrac{240 - 50 cdot 3}{3} = 30$ м/с
2) Движение в одном направлении. Теперь выберем систему отсчета "тело 2". Согласно закону сложения скоростей для тела 1 скорость и перемещение составляют:
$v_{12} = v_{1} - v_{2};\$
$s_{12} = Delta x_{2} = v_{12}t_{2} = (v_{1} - v_{2})t_{2} = (50 - 30) cdot 4 = 80$ м
Ответ: 80 м.