|x-1|+|x+1|+|x-2|+|x+2|+...+|x-100|+|x+100|=200x нужно решить ...

Question

|x-1|+|x+1|+|x-2|+|x+2|+...+|x-100|+|x+100|=200x нужно решить ...

Admin

|x-1|+|x+1|+|x-2|+|x+2|+...+|x-100|+|x+100|=200x нужно решить уравнение срочно!

Есть ответ

18.12.2022

281

Ответ

Answer 1 · 18.12.2022

|x-1|+|x+1|+|x-2|+|x+2|+...+|x-100|+|x+100|=200x

Всё это выражение можно спокойно представить в следующем виде:

| $a_{1}$ |+| $a_{2}$ |+| $a_{3}$ |+| $a_{4}$ |+...+| $a_{n}$ | = $a_{1}$ + $a_{2}$ + ... + $a_{n}$

Из этого равенства следует, что:

$a_{1}$ ; $a_{2}$ ; $a_{3}$ ; ...; $a_{n}$ ≥ 0

Возьмём для примера минимальное и максимальное число (хотя можно ограничиться только минимальным):

$left { {{x-100geq0} atop {x+100geq0}} right.$

$left { {{ xgeq100 } atop { xgeq-100 }} right.$

И отсюда:

x≥100

Ответ: x≥100