В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 10 ...

Мария

Пирамида правильная, значит в основании лежит квадрат, боковые ребра равны, а высота проецируется в центр основания (точку пересечения диагоналей квадрата).
SO - высота пирамиды.
АС = АВ√2 = 10√2 см как диагональ квадрата.
АО = 1/2 АС = 5√2 см
ΔSAO: ∠SOA = 90°, по теореме Пифагора
SO = √(SA² - AO²) = √(169 - 50) = √119 см
V = 1/3 Sосн · SO
V = 1/3 · AB² · SO
V = 1/3 · 100 · √119 = 100√119/3 см³