Найти коэффициенты первой квадратичной формы поверхности ...

Question

Найти коэффициенты первой квадратичной формы поверхности ...

Дмитрий

Найти коэффициенты первой квадратичной формы поверхности М(u,v)=(2cos u,2 sin u,v) и записать форму.

Есть ответ

18.12.2022

358

Ответ

Answer 1 · 18.12.2022

Mu(u,v) = (-2sinu, 2cosu, 0); (Mu - это частная производная M по u)

Mv(u,v) = (0, 0, 1);

E = IMu(u,v)I^2 = 4;

G = IMv(u,v)I^2 = 1;

F = Mu*Mv = 0; (тут скалярное произведение)

I = 4du^2 + dv^2;

Найти коэффициенты первой квадратичной формы поверхности ...

Найти коэффициенты первой квадратичной формы поверхности М(u,v)=(2cos u,2 sin u,v) и записать форму.

Ответ

Mu(u,v) = (-2sinu, 2cosu, 0); (Mu - это частная производная M по u) Mv(u,v) = (0, 0, 1); E = IMu(u,v)I^2 = 4; G = IMv(u,v)I^2 = 1; F = Mu*Mv = 0; (тут скалярное произведение) I = 4du^2 + dv^2;

Mu(u,v) = (-2sinu, 2cosu, 0); (Mu - это частная производная M по u)

Mv(u,v) = (0, 0, 1);

E = IMu(u,v)I^2 = 4;

G = IMv(u,v)I^2 = 1;

F = Mu*Mv = 0; (тут скалярное произведение)

I = 4du^2 + dv^2;