Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: x=4-y^2, ...
Ответ
4-y²=y²-2y
2y²-2y-4=0
y²-y-2=0
y²+y-2y-2=0
y(y+1)-2(y+1)=0
(y-2)(y+1)=0
y=2 ∨ y=-1
![\int limits_{-1}^2(4-y^2-(y^2-2y)), dy=\ int limits_{-1}^2(-2y^2+2y+4), dy=\ Big[-frac{2y^3}{3}+y^2+4yBig]_{-1}^2=\ -frac{2cdot2^3}{3}+2^2+4cdot2-(-frac{2cdot(-1)^3}{3}+(-1)^2+4cdot(-1))=\ -frac{16}{3}+4+8-(frac{2}{3}+1-4)=\ -frac{16}{3}+frac{12}{3}+frac{24}{3}-(frac{2}{3}+frac{3}{3}-frac{12}{3})=\ frac{20}{3}-(-frac{7}{3})=\ frac{20}{3}+frac{7}{3}=\ frac{27}{3}=\ 9](https://tex.z-dn.net/?f= \int limits_{-1}^2(4-y^2-(y^2-2y)), dy=\ int limits_{-1}^2(-2y^2+2y+4), dy=\ Big[-frac{2y^3}{3}+y^2+4yBig]_{-1}^2=\ -frac{2cdot2^3}{3}+2^2+4cdot2-(-frac{2cdot(-1)^3}{3}+(-1)^2+4cdot(-1))=\ -frac{16}{3}+4+8-(frac{2}{3}+1-4)=\ -frac{16}{3}+frac{12}{3}+frac{24}{3}-(frac{2}{3}+frac{3}{3}-frac{12}{3})=\ frac{20}{3}-(-frac{7}{3})=\ frac{20}{3}+frac{7}{3}=\ frac{27}{3}=\ 9 "\int limits_{-1}^2(4-y^2-(y^2-2y)), dy=\ int limits_{-1}^2(-2y^2+2y+4), dy=\ Big[-frac{2y^3}{3}+y^2+4yBig]_{-1}^2=\ -frac{2cdot2^3}{3}+2^2+4cdot2-(-frac{2cdot(-1)^3}{3}+(-1)^2+4cdot(-1))=\ -frac{16}{3}+4+8-(frac{2}{3}+1-4)=\ -frac{16}{3}+frac{12}{3}+frac{24}{3}-(frac{2}{3}+frac{3}{3}-frac{12}{3})=\ frac{20}{3}-(-frac{7}{3})=\ frac{20}{3}+frac{7}{3}=\ frac{27}{3}=\ 9")
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
