Найдите такое значение a,при котором один из корней уравнения ...

Question

Найдите такое значение a,при котором один из корней уравнения ...

Настя

Найдите такое значение a,при котором один из корней уравнения $x^2-frac{15}{4}x+a^3=0$ является квадратом другого.Найдите эти корни.

Есть ответ

18.12.2022

243

Ответ

Answer 1 · 18.12.2022

пусть x1 и x2 корни уравнения по условию x2=x1^2

запишем теорему Виета x1*x2=a^3 x1^3=a^3 x1=a

x1+x2=15/4 x1+x1^2-15/4=0

x1=1/2 x2=1/4

x1=-3/2 x2=9/4

a=1/2 a=-3/2

Найдите такое значение a,при котором один из корней уравнения ...

Найдите такое значение a,при котором один из корней уравнения является квадратом другого.Найдите эти корни.

Ответ

пусть x1 и x2 корни уравнения по условию x2=x1^2 запишем теорему Виета x1*x2=a^3 x1^3=a^3 x1=a x1+x2=15/4 x1+x1^2-15/4=0 x1=1/2 x2=1/4 x1=-3/2 x2=9/4 a=1/2 a=-3/2

Найдите такое значение a,при котором один из корней уравнения $x^2-frac{15}{4}x+a^3=0$ является квадратом другого.Найдите эти корни.

пусть x1 и x2 корни уравнения по условию x2=x1^2

запишем теорему Виета x1*x2=a^3 x1^3=a^3 x1=a

x1+x2=15/4 x1+x1^2-15/4=0

x1=1/2 x2=1/4

x1=-3/2 x2=9/4

a=1/2 a=-3/2