Найти объём конуса, если его осевое сечение-- прямоугольный ...

Настя

Сечение конуса прямоугольный равнобедренный треугольник, боковая сторона а, гипотенуза а√2, периметр m = 2a+a√2 = a(2+√2), отсюда а=m/(2+√2)

Радиус основания R = а√2/2 = m√2/2(2+√2)=m/(2+2√2), h=R

Объем конуса V = πR²h/3 = π m³/3(2+2√2)³=⅓πm/(8-24√2+48-16√2)=⅓πm/(56-40√2)