Знайти 4 числа що утворюють геометричну прогресію перший член ...
Знайти 4 числа що утворюють геометричну прогресію перший член якої менший за третій на 24 а другий більший від четвертого на 8
Есть ответ
18.12.2022
147
Ответ
Составим уравнения согласно условию
Используем n-ый член геометрической прогрессии: 
, имеем
=-24} atop {b_1(1-q^2)q=8}} right.~~~Leftrightarrow~~~ -24q=8\ \ q=-dfrac{1}{3};~~~~b_1=dfrac{24}{q^2-1}=dfrac{24}{bigg(-dfrac{1}{3}bigg)^2-1}=-27 "rm displaystyle left { {{b_1=b_1q^2-24} atop {b_1q=b_1q^3+8}} right.~~~Leftrightarrow~~~left { {{b_1(1-q^2)=-24} atop {b_1(1-q^2)q=8}} right.~~~Leftrightarrow~~~ -24q=8\ \ q=-dfrac{1}{3};~~~~b_1=dfrac{24}{q^2-1}=dfrac{24}{bigg(-dfrac{1}{3}bigg)^2-1}=-27")
Найдем остальные три член геом. прогрессии:
=9\ \ b_3=b_1q^2=-27cdotbigg(-dfrac{1}{3}bigg)^2=-3\ \ b_4=b_1q^3=-27cdotbigg(-dfrac{1}{3}bigg)^3=1 "rm b_2=b_1q=-27cdotbigg(-dfrac{1}{3}bigg)=9\ \ b_3=b_1q^2=-27cdotbigg(-dfrac{1}{3}bigg)^2=-3\ \ b_4=b_1q^3=-27cdotbigg(-dfrac{1}{3}bigg)^3=1")
Ответ: -27; 9; -3; 1.
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
