При каких m и n, связанных соотношением n+m=1, выражение ...
При каких m и n, связанных соотношением n+m=1, выражение 3m^2+2mn-2n^2 принимает наибольшее значение
Есть ответ
18.12.2022
138
Ответ
Из выражения m+n=1 выразим m:
m=1-n
Подставим данное значение в выражение:
^{2}+2n(1-n)-2n^{2}=3(1-2n+n^{2})+2n-2n^{2}-2n^{2} "3*(1-n)^{2}+2n(1-n)-2n^{2}=3(1-2n+n^{2})+2n-2n^{2}-2n^{2}")
Данная функция является параболой и ее ветви направлены вниз. Значит абцисса равна:
у=4/2*(-1)=4/(-2)=-2
Тогда
n=-^{2} "(-2)^{2}")
-4*(-2)+3=-4+8+3=7
Отсюда:
m=1-7=-6
Ответ. при m=-6 и n=7 выражение 3m^2+2mn-2n^2 принимает наибольшее значение
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
