Возраст мужчины составляет двухзначное число , а возраст сына ...

Lera

Пусть х - число десятков , а у - число единиц в возрасте мужчины. Его возраст (10х + у), а возраст его сына равен (х + у).

Составляем уравнение: (10х + у) + (х + у) = 67

9х + 2(х + у) = 67

х + у = 0,5(67 - 9х)  -возраст сына.

Наложим ограничения:

1) х 4,27, 

С учётом того, что х -целое положительное число, имеем

х > 4

4) х+ у > х - это очевидно, поэтому справедливо неравенство 0,5(67 - 9х) > х

67 - 9х > 2х

11х < 67

х < 6,09

т.е.

х < 6

В границах х∈(4;6) есть только одноцелое число х = 5.

Тогда у = 0,5((67 - 11·5) =  6

И возраст сына х + у = 5 + 6 = 11

Ну, и заодно: возраст отца 56 лет

Ответ: сыну 11 лет