В мастерской работают три автослесаря.Автослесари Серёжа и Саша ...

Question

В мастерской работают три автослесаря.Автослесари Серёжа и Саша ...

Нюра

В мастерской работают три автослесаря.Автослесари Серёжа и Саша выполняют заказ за 12 дней, Саша и Борис выполняют этот же заказ за 10 дней, а Сережа и Борис за 15 дней. За сколько дней выполняют этот заказ все трое автослесарей, работая вместе одновременно?

Есть ответ

18.12.2022

144

Ответ

Answer 1 · 18.12.2022

Пусть Сережа выполнит заказ за Х дней

Саша за Y дней

а Борис за Z дней

получим систему:

$frac{1}{x}+frac{1}{y}=frac{1}{12}$

$frac{1}{y}+frac{1}{z}=frac{1}{10}$

$frac{1}{x}+frac{1}{z}=frac{1}{15}$

сложив системы, получим:

$frac{2}{x}+frac{2}{y}+frac{2}{z}=frac{1}{4}$

или

$frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}=frac{1}{8}$

получается, что все 3 слесаря выполнили работу за 8 дней.

Ответ: за 8 дней.