Дан равнобедренный треугольник с основанием 12 и боковой ...
Дан равнобедренный треугольник с основанием 12 и боковой стороной 18. Отрезки какой длины нужно отложить от вершины треугольника на его боковых сторонах, чтобы, соединив их концы, получить трапецию с периметром равным 40.
Есть ответ
18.12.2022
105
Ответ
Пусть дан равнобедренный треугольник АВС, у которого АС=12 см - основание, АВ=ВС=18 см - боковые стороны. Отложим отрезки BE=BF=х соответственно на боковых сторонах треугольника АВ и ВС. Тогда АЕ=CF=18-x. Т. к. Образовалась равнобокая трапеция AEFC, то АСIIEF
Треугольник BEF подобен треугольнику BAC, то
BE/BA=EF/AC
x/18=EF/12
EF=12x/18=2x/3
Зная, что периметр трапеции AEFC= 40 см, составим и решим уравнение
2(18-х)+12+2x/3=40
6(18-x)+36+2x=120
108-6x+36+2x=120
4x=24
x=6
Значит BE=BF=6
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
