По кругу записано 2003 натуральных числа докажите что найдутся ...

Ирина

Предположим что нет такой четной суммы .Тогда возьмем число x оно допустим четное тогда его сосед справа нечетный.С лева тоже стоит такая пара "нечетн-четный"

и вот так весь круг."неч-чет-неч-чет...." но 2003 число нечетное и неделится на 2(пары) значит найдутся два числа рядом стоящие либо оба четные либо оба нечетные.А раз они такие их сумма четна.