Остаток от деления целого числа а на 3 равен 2. Чему равен ...

Сергей

1)а: 3 = в + 2/3

а = 3в + 2

а² + 2а = (3в + 2)² + 2(3в + 2) =

 = 9в² + 12в + 4 + 6в + 4 =

 = 9в² + 18в + 8

Делим это число на 3, получаем

3в² + 6в + 2 + 2/3

остаток получился такой же. как от деления числа а на 3, т.е. 2

 

Или другой способ.

2) а² + 2а = а(а + 2),

делим на 3.

остаток от деления а на з равен 2, остаток от деления 2 на 3 - тоже 2.

теперь произведём операцию с остатками по формуле:  а(а + 2)

Получим

2(2 + 2) = 8

Понятно, что 8: 3 = 2 + 2/3, т.е остаток 2