При каких значениях параметра а неравенство -(a+2)x+8a+1>0 ...

Вера

чтобы выражение -(а+2)х+8а+1 всегда было >0 при любом действительном х, х не должен влиять на выражение, т.е. слагаемое содержащее х должно обращаться в 0. имеем систему уравнений

-(а+2)х=0  ==> либо х=0, либо при других действительных значениях х а+2=0==> a=-2

8а+1>0  ==> а> -1/8 

как видно из этих рассчетов а должно быть с одной стороны равно -2, а с другой стороны быть больше -1/8, отсюда делаем вывод что решения нет!!