Диагонали смежных боковых граней прямоугольного параллелепипеда ...
Диагонали смежных боковых граней прямоугольного параллелепипеда составляют с плоскостью основания углы в 30 и 45 градусов. Найти косинус угла между этими диагоналями
Есть ответ
18.12.2022
236
Ответ
Определим через высоту h стороны основания параллелепипеда.
а = h/tg30, b = h/tg45, диагональ основания с=√а²+b²=h√(1/tg30)²+(1/tg45)²
tg30=√3/3, tg45=1, a=h√3, b=h, c = h√3+1 = 2h
Теорема косинусов с²=а²+b²-2ab*cosα
cos α = (a²+b²-c²)/2ab = h²(3+1-4)/2*h√3*h = 0
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
