В треугольнике АВС проведена бисектриса BD. Докажите, что если ...

Moderator

Рассмотрим треугольники АВD и СВD. Если ВС=АВ, то треугольник АВС равнобедренный и биссектриса является одновременно высотой, значит угол ВDС = углу BDA = 90 градусов. Эти смежные углы в сумме составляют 180 градусов, поэтому если ВС>AB, то угол ВDС>90 градусов, т.е. угол тупой.