В прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90 градусов) проведена ...
В прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90 градусов) проведена высота CD. Докажите, что если угол CВА равен 30 градусов, то АВ:ВD=4:1.
Есть ответ
18.12.2022
242
Ответ
мб отношение 4:3, или AB:AD?
пусть CD=х, тогда СB=2x(по теореме о катете, лежащего против угла 30 градусов)
по теореме пифагора из треугольника СDB, получим, что DB=х*корень из 3
по теореме о метрических соотношениях
СD^2=AD*DB
AD=х^2xкорень из 3= хкорень из 3= х*корень из 33
AB=AD+DB=х*корень из 33 + х*корень из 3= 4х*корень из 33
тогда, AB:BD=4х*корень из 33 : х*корень из 3 = 4:3
если AB:AD= 4х*корень из 33 : х*корень из 33= 4:1
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
