Найдите корни уравнения ...

Question

Найдите корни уравнения ...

Женя

Найдите корни уравнения((x^2+2x+1)/(x^2+2x+2))+((x^2+2x+2)/(x^2+2x+3))=7/6

Есть ответ

18.12.2022

272

Ответ

Answer 1 · 18.12.2022

Пусть x^2+2x+2=t, то x^2+2x+1=t-1, x^2+2x+3=t+1

$frac{t-1}{t}+frac{t}{t+1}=frac{7}{6}$

$frac{t^{2}-1+t^{2}}{t(t+1)}=frac{7}{6}$

12t^2-6=7t^2+7t

5t^2-7t-6=0

D=49+120=169

t1= $frac{7-13}{10}=-0,6$

t2=2

Значит x^2+2x+2=-0,6 или x^2+2x+2=2

x^2+2x+2,6=0 x^2+2x=0

D

Найдите корни уравнения ...

Найдите корни уравнения((x^2+2x+1)/(x^2+2x+2))+((x^2+2x+2)/(x^2+2x+3))=7/6

Ответ

Пусть x^2+2x+2=t, то x^2+2x+1=t-1, x^2+2x+3=t+1 12t^2-6=7t^2+7t 5t^2-7t-6=0 D=49+120=169 t1= t2=2 Значит x^2+2x+2=-0,6 или x^2+2x+2=2 x^2+2x+2,6=0 x^2+2x=0 D

Пусть x^2+2x+2=t, то x^2+2x+1=t-1, x^2+2x+3=t+1

$frac{t-1}{t}+frac{t}{t+1}=frac{7}{6}$

$frac{t^{2}-1+t^{2}}{t(t+1)}=frac{7}{6}$

12t^2-6=7t^2+7t

5t^2-7t-6=0

D=49+120=169

t1= $frac{7-13}{10}=-0,6$

t2=2

Значит x^2+2x+2=-0,6 или x^2+2x+2=2

x^2+2x+2,6=0 x^2+2x=0

D