Найти расстояние между началом координат и вершиной параболы ...

Question

Найти расстояние между началом координат и вершиной параболы ...

Нюра

Найти расстояние между началом координат и вершиной параболы y=-x^2+10x-13

Есть ответ

18.12.2022

167

Ответ

Answer 1 · 18.12.2022

Найдем координаты вершины параболы.

По формуле координаты вершины параболы y=ax^2+bx+c будут $x=-frac{b}{2a}$ , т.е получаем что х=5. Подставляем теперь в уравнение параболы это значение х, получаем: у=-5^2+50-13=12. Координаты вершины будут: (5;12)

Расстояние между точкой с координатами (х,у) и началом координат вычисляется по формуле:

$d=sqrt{x^2+y^2}$ , значит получаем что d= $d=sqrt{25+144}=sqrt{169}=13$

Ответ: d=13