Составьте уравнение касательной графику функции f(x)=1/(x-1) в ...

Question

Составьте уравнение касательной графику функции f(x)=1/(x-1) в ...

Мария

Составьте уравнение касательной графику функции f(x)=1/(x-1) в точке с абсциссой x0=2
1) y=x-1
2) y=3-5x
3) y=4x-7
4) y=2x+(1/2)
5) y=3-x

Есть ответ

18.12.2022

314

Ответ

Answer 1 · 18.12.2022

f(x)=1/(x-1); x₀ = 2

Уравнение касательной имеет вид:

у = f(x₀) + f'(x₀)·(x - x₀)

f(x₀) = 1/(2-1) = 1

f'(x) = -1/(x - 1)²

f'(x₀) = -1/(2 - 1)² = -1

у = 1 - 1·(x - 2)

у = 1 - x + 2

у = 3 - x

Составьте уравнение касательной графику функции f(x)=1/(x-1) в ...

Составьте уравнение касательной графику функции f(x)=1/(x-1) в точке с абсциссой x0=2 1) y=x-1 2) y=3-5x 3) y=4x-7 4) y=2x+(1/2) 5) y=3-x

Ответ

f(x)=1/(x-1); x₀ = 2 Уравнение касательной имеет вид: у = f(x₀) + f'(x₀)·(x - x₀) f(x₀) = 1/(2-1) = 1 f'(x) = -1/(x - 1)² f'(x₀) = -1/(2 - 1)² = -1 у = 1 - 1·(x - 2) у = 1 - x + 2 у = 3 - x

Составьте уравнение касательной графику функции f(x)=1/(x-1) в точке с абсциссой x0=2
1) y=x-1
2) y=3-5x
3) y=4x-7
4) y=2x+(1/2)
5) y=3-x

f(x)=1/(x-1); x₀ = 2

Уравнение касательной имеет вид:

у = f(x₀) + f'(x₀)·(x - x₀)

f(x₀) = 1/(2-1) = 1

f'(x) = -1/(x - 1)²

f'(x₀) = -1/(2 - 1)² = -1

у = 1 - 1·(x - 2)

у = 1 - x + 2

у = 3 - x