Лодка может проплыть 15 км по течению реки и ещё 6 км против ...

Vasy

Решение:

Пусть скорость плота х км/ч,учитываем,что скорость плота равна скорости течения реки,тогда по течению скорость лодки равна (8 + х) км/ч,

а против течения (8 - х) км/ч.

Составим уравнение:

15/(8+x)+ 6/(8-x)=5/x;

(120-15х+48+6х)/(64+х²)=5/x;

(168-9x)/(64+x²)-5/x=0;

(168x-9x²-320+5x²)/(64х+х³)=0;

168x-9x²-320+5x²=0;

-4x²+168x-320=0;

Сокращаем на 4:

x²-42x+80=0;

D=441-80=19²;

х₁=21-19=2(км/ч)---скорость течения реки;

х₂=21+19=40---не подходит(так как плот не может плыть быстрее лодки, значит х=40 не является решением);

Ответ:2 км/ч.

 

Ответ: 2 км/ч.