найдите значение выражения ...
найдите значение выражения
(x-1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)-(x^16)/15 при х=14
Есть ответ
18.12.2022
197
Ответ
Раскроем скобки в уменьшаемом:
(x-1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1) = 
Уменьшаемое - это геометрическая прогрессия. а1=-1, а15=-х^{15}, d=-х
Сумма данной прогрессии равна:
S= +1}{-x-1} = frac{-x^{16}+1}{-x-1} "frac{x^{15}*(-x)+1}{-x-1} = frac{-x^{16}+1}{-x-1}")
+x^{16}*x+x^{16}}{-15(x+1)} = frac{15-15x^{16}+x^{17}+x^{16}}{-15(x+1)} = "frac{-x^{16}+1}{-x-1} - frac{x^{16}}{15} = frac{15(1-x^{16})+x^{16}*x+x^{16}}{-15(x+1)} = frac{15-15x^{16}+x^{17}+x^{16}}{-15(x+1)} =")
} "frac{15-14x^{16}+x^{17}}{-15(x+1)}")
Подставляем х=14 и получаем:
} "frac{15-14*14^{16}+14^{17}}{-15(14+1)}")
= 
= 
= 
frac{1}{15}" title="-frac{1}{15}" alt="-frac{1}{15}" />
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
