Два автомобиля выезжают одновременно из одного города.Скорость ...

Мария

Решение:

Пусть х (км/ч) - скорость второго автомобиля,тогда (х+10) км/ч - скорость первого автомобиля,по условию первый автомобиль приехал на 1 час раньше второго,затраченное время вторым автомобилем на весь путь равно (560/х) ч, а время затраченное первым автомобилем на весь путь равно (560/х+10) ч.

Составим уравнение:

(560/х) - (560/х+10) = 1

560(х+10)-560х = х(х+10)

раскрываем скобки,получаем:

560х+5600-560х=х^2+10x

x^2+10x-5600=0

решаем квадратное уравнение:

x^2+10x-5600=0, D=25+5600=5625 

x = -5 + √5625 = -5±75

x1= -5-75=-80 ( имеет отрицательное значение, не подходит по смыслу задачи) 

x2= -5+75=70 

Значит скорость второго автомобиля равна 70 км/ч, а скорость первого: 70+10=80 км/ч

Ответ: 70 км/ч, 80 км/ч .