У прямокутнику АВСD бісектриси кутів А та D перетинаються у ...
У прямокутнику АВСD бісектриси кутів А та D перетинаються у точці К; точки М та Р точки перетину цих бісектрис зі сторною ВС (мал). Відомо що АК=10, МР=4√2. Обчисліть площу заданогог прямокутника?
Есть ответ
18.12.2022
218
Ответ
В прямоугольнике АВСD биссектрисы углов А и D пересекаются в точке К; точки М и Р - точки пересечения этих биссектрис со стороной ВС. Известно, что АК = 10, МР = 4 √ 2. Вычислите площадь заданого прямоугольника?
Гипотенуза равнобедренного тр-ка АКD АD=10√2
высота этого тр-ка в 2 раза меньше 5√2
Из подобия тр-ков АКD и PMK определим высоту маленького тр-ка
5√2*4√2/10√2 = 2√2
Высота прямоугольника АВ=5√2+2√2=7√2
Ширина АD=10√2
Площадь прямоугольника S=AD*AB=10√2*7√2 = 140
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
