В треугольнике АВС на стороне АС взята точка D так, что AD=3. ...
В треугольнике АВС на стороне АС взята точка D так, что AD=3. cos BDC=13/20. Сумма угловABC и ADB равна π. Найти периметр треугольника, если длина стороны BC равна 2.
Есть ответ
18.12.2022
407
Ответ
Тр-к ABC подобен тр-ку BDC (один угол общий, ВС-общая, угол BDC=ABC, т.к. каждый из них вместе с углом АDB составляет 180 градусов).
Пропорция для подобных треугольников AC/BC=BC/DC, DC=x, BC=2
3+x/2=2/x
х²+3x-4=0
х1 = -4 (не подходит)
х2 = 1
DC=1, AC=4
По теореме косинусов AC^2=AB^2+BC^2-2 AB*BC*cosABC
AB = y
16=y²+4-4*13y/20
y²-2,6y-12=0
y1=-4,8 (не подходит)
y2= 5
AB=5
Периметр АВС P = 5+2+4 = 11
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
