Разложите на множители с помощью фсу 8x^3-(5x-3)^3. пошагово ...

Ирина

8x³ - (5x-3)³

8  = 2², тогда

(2x)³ - (5x-3)³

применяем формулу разности кубов

а³ - в³ = (а - в)·(а² + ав + в²)

в нашем случае

а = 2х, в = 5х - 3

(2x)³ - (5x-3)³= (2х - (5x-3))·((2х)² + 2х·(5х - 3) + (5х - 3)²) =

= (2х - 5x + 3)·(4х² + (2х·5х - 2х·3) + (25х² - 30х + 9)) =

= (-3x + 3)·(4х² + 10х² - 6х + 25х² - 30х + 9) =

= (-3x + 3)·(39х² - 36х + 9) =

= 3·(1 - х)·3(13х² - 12х + 3) =

  = 9·(1 - х)(13х² - 12х + 3)