Отрезок BD-высота треугольника ABC. От вершины B на прямой CB по ...
Отрезок BD-высота треугольника ABC. От вершины B на прямой CB по обе стороны от точки B отложены отрезки BE и BK, равные AB. На AC от точки D отложен отрезок DF, равный DA. Докажите, что точки A, E, K и F лежат на одной окружности.
Есть ответ
18.12.2022
121
Ответ
По условию АВ=ВЕ=ВК
Соединим точки В и F
В треугольнике АВF :
AD=DF, значит, высота ВD - медиана, она делит основание АF пополам, поэтому
треугольник АВF - равнобедренный.
Тогда АВ=ВF
AB=BF=BE=BK
Точки А, Е, К, F равноудалены от точки В.
Тогда точка В - центр описанной окружности,
а точки А, Е, К, F лежат на окружности с центром в точке В.
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
