Периметр прямоугольника равен 38 см. Если одну из его сторон ...
Периметр прямоугольника равен 38 см. Если одну из его сторон увеличить на 5 см, а другую уменьшить на 3 см, то площадь полученного прямоугольника будет больше площади данного прямоугольника на 16 квадратных см. Найдите стороны данного прямоугольника.
Есть ответ
18.12.2022
403
Ответ
Пускай одна сторона будет х см, а другая у см. Составим систему уравнений:
2х+2у=38;
(х+5)(y-3)=ху+16;
2у=38-2х;
хy-3x+5y-15=xy+16;
y=19-x;
19x-x²-3x+95-5x-15=19x-x²+16;
y=19-x;
8x=64;
y=11 - одна сторона;
x=8 - другая сторона.
Проверка:
1) 11*2+8*2=38;
22+16=38;
38=38.
2) (8+5)(11-3)=8*11+16;
13*8=88+16;
104=104.
Ответ: 8 см и 11 см - стороны данного прямоугольника.
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
