Серединные перпендикуляры к сторонам ABи CDчетырехугольника ABCD ...
Серединные перпендикуляры к сторонам ABи CDчетырехугольника ABCD пересекаются на стороне AD. Докажите, что если углы Aи Dчетырехугольника ABCD равны, то его диагонали ACи BD также равны.
Есть ответ
18.12.2022
200
Ответ
Проведём из вершины С прямую СЕ, из вершины В прямую ВЕ(смотри рисунок). Поскольку СN=NД и ЕN перпендикуляр к СД, то треугольник СЕД равнобедренный и ЕС =ЕД. Аналогично АЕ=ВЕ. Отсюда равны углы ВЕА и СЕД. Далее рассматриваем треугольники АЕС и ВЕД. Они равны по двум сторонам и углу между ними, следовательно против равных углов у них лежат равные стороны и АС=ВД.
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
