Дано уравнение 3х^2+bx-5=0. Известно, что для корней уравнения ...

Question

Дано уравнение 3х^2+bx-5=0. Известно, что для корней уравнения ...

Viktor

Дано уравнение 3х^2+bx-5=0. Известно, что для корней уравнения х1 и х2 верно равенство х1^2х2+х1х2^2=1. Найдите значение коэффициента b.

Есть ответ

18.12.2022

390

Ответ

Answer 1 · 18.12.2022

Для удобства x1=a x2=c

Имеем: ac^2+a^2c=1

Вынесем ac за скобки получим: ac(a+c)=1

Но по теореме Виета ac=-5/3, a+c=-b/3

Подставим эти значения в ac(a+c)=1 получим что 5b/9=1 => 5b=9 => b=9/5

Дано уравнение 3х^2+bx-5=0. Известно, что для корней уравнения ...

Дано уравнение 3х^2+bx-5=0. Известно, что для корней уравнения х1 и х2 верно равенство х1^2х2+х1х2^2=1. Найдите значение коэффициента b.

Ответ

Для удобства x1=a x2=c Имеем: ac^2+a^2c=1 Вынесем ac за скобки получим: ac(a+c)=1 Но по теореме Виета ac=-5/3, a+c=-b/3 Подставим эти значения в ac(a+c)=1 получим что 5b/9=1 => 5b=9 => b=9/5

Для удобства x1=a x2=c

Имеем: ac^2+a^2c=1

Вынесем ac за скобки получим: ac(a+c)=1

Но по теореме Виета ac=-5/3, a+c=-b/3

Подставим эти значения в ac(a+c)=1 получим что 5b/9=1 => 5b=9 => b=9/5