Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 2400 км, ...
Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 2400 км, навстречу друг другу выходят одновременно пассажирский и скорый поезда. Каждый из них идет с постоянной скоростью, и в некоторый момент времени они встречаются. Если бы оба поезда шли со скоростью скорого поезда, то их встреча произошла бы на 3 часа раньше фактического момента встречи. Если же оба поезда шли со скоростью пассажирского поезда, то их встреча встреча произошла бы на 5 часов позже фактического момента встречи. Найти скорости поездов.
Есть ответ
18.12.2022
149
Ответ
Пусть скорость скорость скоростного x а скорость пассажирского y. И пусть время через которое они встретились z
Тогда имеем систему из трех равенств:
{z(x+y)=2400
{2x(z-3)=2400
{2y(z+5)=2400
Раскроем скобки:
{xz+yz=2400
{xz-3x=1200
{yz+5y=1200
Отнимем от первого второе и третье
xz+yz-xz+3x-yz-5y=0 => 3x=5y => x=5y/3
Подставим это значение x в двух выражениях
{xz-3x=1200
{yz+5y=1200
Получим:
{5yz/3-5y=1200
{yz+5y=1200
Первое равенсво умножим на 3 а второе на 5
{5yz-5y=3600
{5yz+25y=6000
Отнимем от второго первое
25y+15y=2400
40y=2400
y=60
Соответсвенно x=5y/3=300/3=100
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
